Kami menjelaskan apa itu bilangan bulat, sifat-sifat berbeda yang mereka miliki dan beberapa contoh himpunan numerik ini.
Apa itu bilangan bulat?
Hal ini dikenal sebagai bilangan bulat atau hanya bilangan bulat ketika mengatur numerik yang berisi semua bilangan asli, ke invers negatif dan ke nol. Himpunan numerik ini dilambangkan dengan huruf Z, dari kata Jerman zahlen ("angka").
Bilangan bulat diwakili pada garis bilangan, dengan nol di tengah dan angka positif (Z +) di sebelah kanan dan angka negatif (Z-) di sebelah kiri, kedua sisi memanjang hingga tak terhingga. Biasanya negatif ditranskripsi dengan tanda (-), yang tidak diperlukan untuk positif, tetapi dapat dilakukan untuk menyoroti perbedaannya.
Dengan cara ini, bilangan bulat positif lebih besar ke kanan, sedangkan bilangan bulat negatif lebih kecil dan lebih kecil saat kita bergerak ke kiri. Seseorang juga dapat berbicara tentang nilai absolut dari suatu bilangan bulat (diwakili di antara batang | z |), yang setara dengan jarak antara lokasinya pada garis bilangan dan nol, terlepas dari tandanya: | 5 | adalah nilai mutlak dari +5 atau -5.
Penggabungan bilangan bulat ke bilangan asli memungkinkan untuk memperbesar spektrum hal-hal yang dapat diukur, termasuk angka negatif yang berfungsi untuk melacak ketidakhadiran atau kerugian, atau bahkan untuk besaran tertentu seperti suhu, yang menggunakan nilai di atas dan di bawah nol.
Sifat-sifat bilangan bulat
Bilangan bulat dapat ditambahkan, dikurang, dikalikan atau dibagi seperti bilangan asli, tetapi selalu mengikuti aturan yang menentukan tanda yang dihasilkan, sebagai berikut:
- Jumlah. Untuk menentukan jumlah dua bilangan bulat, perhatian harus diberikan pada tanda-tandanya, sebagai berikut:
- Jika keduanya positif atau salah satu dari keduanya nol, cukup tambahkan nilai absolutnya dan pertahankan tanda positifnya. Contoh: 1 + 3 = 4.
- Jika kedua tanda negatif atau salah satu dari keduanya nol, cukup tambahkan nilai absolutnya dan pertahankan tanda negatifnya. Contoh: -1 + -1 = -2.
- Namun, jika mereka memiliki tanda yang berbeda, nilai absolut dari yang terkecil harus dikurangi dari yang terbesar, dan tanda yang terbesar akan dipertahankan dalam hasilnya. Misalnya: -4 + 5 = 1.
- Pengurangan. Pengurangan bilangan bulat juga memperhatikan tanda, tergantung mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil dalam hal nilai absolut, dengan mematuhi aturan bahwa dua tanda sama dengan bersama-sama menjadi kebalikannya:
- Pengurangan dua bilangan positif dengan hasil positif: 10 – 5 = 5
- Pengurangan dua bilangan positif dengan hasilnegatif: 5 – 10 = -5
- Pengurangan dua bilangan negatif dengan hasilnegatif: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
- Pengurangan dua bilangan negatif dengan hasil positif: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
- Pengurangan daridua bilangan berbeda tanda dan hasil negatif: (-7) – (+6) = -13
- Pengurangan daridua bilangan berbeda tanda dan hasilpositif: – (-3) = 5.
- Perkalian. Perkalian bilangan bulat dilakukan dengan mengalikan nilai absolut secara normal, dan kemudian menerapkan aturan tanda, yang menyatakan sebagai berikut:
- Lebih untuk lebih sama dengan lebih. Misalnya: (+2) x (+2) = (+4)
- Lebih banyak untuk lebih sedikit sama dengan lebih sedikit. Misalnya: (+2) x (-2) = (-4)
- Kurang untuk lebih sama dengan lebih sedikit. Misalnya: (-2) x (+2) = (-4)
- Lebih sedikit untuk lebih sedikit sama dengan lebih banyak. Misalnya: (-2) x (-2) = (+4)
- Divisi. Cara kerjanya sama dengan perkalian. Sebagai contoh:
- (+10) / (-2) = (-5)
- (-10) / 2 = (-5)
- (-10) / (-2) = 5.
- 10 / 2 = 5.
Contoh bilangan bulat
Contoh bilangan bulat adalah bilangan asli apa pun: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9.483.920, bersama dengan setiap bilangan negatif yang sesuai: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Ini termasuk, tentu saja, nol.