• Berapa rasio emasnya?
• Sejarah rasio emas
• Rasio emas di alam
• Rasio emas dalam seni

Kami menjelaskan apa itu rasio emas, sejarahnya, dan angka emasnya. Juga, rasio emas di alam dan dalam seni.

Rasio emas dapat dilihat pada karya-karya yang berusia ribuan tahun.

Berapa rasio emasnya?

Bernama proporsi rasio emas, proporsi ilahi, bagian emas atau rasio emas, tetapi juga angka emas atau persegi panjang emas, di antara nama-nama lain, untuk elemen matematika yang kehadirannya di karya seni, arsitektural dan bahkan objek-objek dari alam, konon menjelaskan keindahannya.

Untuk memahami apa itu rasio emas, pertama-tama perlu dipahami bilangan emas, bilangan aljabar irasional, yang diwakili oleh huruf Yunani phi (ϕ) untuk menghormati pematung Yunani Phidias (500-431 SM), meskipun terkadang juga dengan tau (Τ) atau bahkan dengan huruf kecil alfa (α), setara dengan 1.618033988749894… dan (1 + 5) / 2.

Angka ini memiliki sifat matematika yang menarik dan ditemukan di Jaman dahulu, tetapi bukan sebagai ekspresi aritmatika, tetapi ekspresi geometris: itu adalah hubungan atau proporsi antara dua segmen garis a dan b, yang memenuhi persamaan aljabar:

(a + b) / a = a / b.

Rasio ini disebut rasio emas.

Sejak itu manusia telah menemukan rasio itu di banyak objek berbeda di alam, dari daun pohon hingga kulit kerang kura-kura. Hal ini juga terlihat dalam berbagai karya seni dan arsitektur. Bahkan telah diberikan kepentingan mistik tertentu sepanjang sejarah.

Sejarah rasio emas

"Spiral Durer" didasarkan pada pengulangan rasio emas.

Menurut beberapa interpretasi dari penemuan arkeologi, dalam budaya Mesopotamia tahun 2000 a. C. sudah ada bukti penggunaan rasio emas, meskipun tidak ada dokumentasi sebelum Yunani kuno di mana hal itu dibahas.

Studi formal pertama tentang bilangan emas dilakukan oleh filsuf Euclides (c. 300-265 SM), dalam bukunya Elemen-elemen, di mana ditunjukkan bahwa itu adalah bilangan irasional, dan beberapa lainnya dikaitkan dengan Plato sendiri (c. 428-347 SM).

Pada tahun 1509, teolog dan matematikawan Italia Luca Pacioli (c. 1445-1517) menyarankan hubungan ilahi dari angka tersebut dalam karyanya Oleh divina proporsi ("Pada proporsi ilahi"). Pacioli mengklaim bahwa itu didefinisikan oleh tiga segmen garis sebagai Tritunggal Ilahi, bahwa itu tidak dapat dicapai dalam totalitasnya sebagai Tuhan, dan menghadirkan karakteristik lain yang dapat ditafsirkan seperti metafora dari yang suci.

Tidak diragukan lagi dipengaruhi oleh ide ini, seniman Renaisans Jerman Albrecht Dürer (1471-1528) merancang pada tahun 1525 spiral emas, yang kemudian disebut "spiral Dürer": sang seniman menggambarkan cara menggambar spiral emas berdasarkan proporsi dengan penggaris dan kompas. bersifat ketuhanan.

Ada referensi lain untuk rasio emas dalam karya Johannes Kepler (1571-1630) dan Martin Ohm (1792-1872), yang terakhir adalah orang yang menciptakan nama "bagian emas" pada tahun 1835. Namun, ada bukti bahwa nama itu sudah umum digunakan pada waktu itu.

Sejak itu ia telah diwakili dengan huruf Yunani tau, sampai pada tahun 1900 matematikawan Mark Barr menggantikannya dengan phi, sebagai penghargaan untuk pematung Yunani Phidias.

Rasio emas di alam

Dalam banyak bentuk alam rasio emas dapat ditemukan.

Beberapa contoh penemuan bagian emas di alam antara lain:

• Spiral logaritmik di dalam kulit Hewan laut disebut nautilus.
• Susunan kelopak banyak bunga, menurut Hukum Ludwig.
• Hubungan antara urat daun kebanyakan pohon.
• Jumlah spiral yang ada di kulit nanas.
• Jarak dari pusar ke kaki apapun orang, sehubungan dengan tinggi total mereka.
• Susunan daun artichoke.

Rasio emas dalam seni

Orang Yunani adalah orang pertama yang dengan sengaja menemukan dan menggunakan rasio emas.

Menurut beberapa ahli, semakin dekat sebuah karya mendekati bagian emas, semakin indah atau semakin dekat dengan keindahan tertinggi. Tidak ada bukti ilmiah tentang hal ini, tetapi memang benar bahwa rasio emas dapat ditemukan dalam karya seni, pahatan, atau arsitektur berikut ini:

• Dalam hubungan antara bentuk-bentuk Piramida Agung Giza, menurut tesis Herodotus dalam karyanya Sejarah.
• Hubungan antara bagian-bagian, kolom dan atap kuil Yunani kuno yang dikenal sebagai Parthenon di Athena.
• Dalam struktur formal sonata Wolfgang Amadeus Mozart, serta dalam Symphony Kelima Beethoven, dan kemudian dalam karya-karya Schubert dan Debussy.
• Di dalam bingkai leda atom dari pelukis nyata Salvador Dali.
• Dalam struktur waktu dari film-film itu Kapal perang Potemkin dan Ivan yang mengerikan oleh pembuat film Soviet Sergei Eisenstein.
• Gerakan bergambar Italia dari Seni Povera dia mendasarkan gambarnya pada deretan angka Fibonacci, yang mewujudkan rasio emas.