Kami menjelaskan apa itu trigonometri, sedikit sejarah tentang cabang matematika ini dan konsep terpenting yang digunakannya.
Apa itu Trigonometri?
Trigonometri adalah, dengan mempertimbangkan arti etimologis dari kata tersebut, pengukuran segitiga (dari bahasa Yunani trigonum kamu metro). Trigonometri adalah bagian dariilmu matematika dan bertugas mempelajari perbandingan trigonometri sinus, cosinus, tangen, kotangen, secan dan cosecan.
Trigonometri digunakan di mana diperlukan untuk mengukur dengan presisi dan diterapkan pada geometri, ini khusus untuk studi bola dalam geometri spasial. Di antara penggunaan trigonometri yang paling umum adalah pengukuran jarak antara bintang atau antar titik geografis.
Sedikit sejarah tentang trigonometri
Para cendekiawan Mesir kuno dan Babilonia sudah mengetahui teorema tentang pengukuran segitiga sebangun dan proporsi dari sisinya. Para astronom Babilonia diketahui merekam pergerakan planet-planet dan gerhana. Orang Mesir, dua ribu tahun sebelum Masehi, sudah menggunakan trigonometri dengan cara primitif untuk membangun piramida mereka.
Fondasi trigonometri saat ini dikembangkan di Yunani Kuno, tetapi juga di India dan di tangan para sarjana Muslim. Para sarjana trigonometri kuno antara lain Hipparchus dari Nicea, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa.
Penggunaan pertama fungsi "dada" dimulai pada abad ke-8 SM. C.di India. Siapa yang memperkenalkan pengobatan analitik trigonometri di? Eropa Itu Leonhard Euler. Mereka kemudian dikenal sebagai "rumus Euler."
Mereka mulai dari korespondensi yang ada antara panjang dari sisi-sisi segitiga karena mereka mempertahankan proporsi yang sama. Jika sebuah segitiga sebangun maka hubungan antara sisi miring dan kaki adalah konstan. Jika kita mengamati bahwa sisi miring memiliki dua kali panjang, maka kakinya akan menjadi.
Konsep paling penting dari trigonometri
Tiga unit digunakan untuk mengukur sudut:
- radian. Yang digunakan lebih dari apa pun dalam matematika.
- Derajat seksagesimal. Paling banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
- Sistem desimal. Digunakan dalam survei dan konstruksi.
Trigonometri didefinisikan dalam fungsi-fungsi tertentu yang diterapkan di berbagai bidang untuk mengukur hubungan antara sisi dan sudut dari segitiga siku-siku atau lingkaran. Fungsi-fungsi tersebut adalah sinus, cosinus, dan tangen. Perbandingan trigonometri invers juga dapat diwujudkan, yaitu: kotangen, secan, dan cosecan.
Untuk melakukan operasi ini, perlu untuk mempertimbangkan konsep-konsep tertentu. Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa (H) yang merupakan sisi terpanjang dari segitiga tersebut. Kaki yang berlawanan adalah kaki yang berada di sisi yang berlawanan dengan sudut yang dimaksud, sedangkan kaki yang berada di sebelahnya disebut bersebelahan.
- Untuk mendapatkan sinus dari sudut tertentu, panjang kaki yang berlawanan dan panjang sisi miring harus dibagi (yaitu, kaki yang berlawanan pada sisi miring: a / h).
- Kosinus diperoleh dari hubungan antara panjang kaki yang berdekatan dengan sisi miring (kaki yang berdekatan pada sisi miring: a/h).
- Untuk mendapatkan garis singgung, panjang kedua kaki dibagi (yaitu, pembagian dilakukan: o / a).
- Untuk fungsi kotangen, panjang kaki yang berdekatan dibagi dengan kebalikannya (dipahami sebagai: a/o).
- Untuk fungsi garis potong, panjang sisi miring pada kaki yang berdekatan berhubungan (yaitu: h / a).
- Akhirnya, untuk menentukan fungsi kosekan, panjang sisi miring dibagi pada kaki yang berlawanan (sehingga diperoleh: h / o).