geometri analitik

2022

Apa itu geometri analitik?
Sejarah geometri analitik
Aplikasi geometri analitik
Rumus Geometri Analitik

Kami menjelaskan apa itu geometri analitik, sejarahnya, karakteristiknya, dan formula terpentingnya. Juga, berbagai aplikasinya.

Geometri analitik memungkinkan Anda untuk secara grafis mewakili persamaan matematika.

Apa itu geometri analitik?

Geometri analitik adalah cabang matematika yang didedikasikan untuk studi mendalam tentang sosok geometris dan datanya masing-masing, seperti area, jarak, volume, titik potong, sudut kemiringan, dan sebagainya. Untuk melakukan ini, ia menggunakan teknik dasar analisis matematika dan aljabar.

Ini menggunakan sistem koordinat yang dikenal sebagai pesawat kartesius, yang dua dimensi dan terdiri dari dua sumbu: salah satu dari absis (sumbu x) dan lainnya dari dipesan (Sumbu y). Di sana Anda dapat mempelajari semua angka geometris biarkan mereka dari kita minat, menugaskan ke setiap titik yang sama suatu tempat koordinat tertentu (x, y).

Dengan demikian, analisis geometri analitik biasanya terdiri dari interpretasi matematis dari sosok geometris, yaitu perumusan persamaan. Atau bisa juga sebaliknya: representasi grafis dari persamaan matematika. Kesetaraan ini ditemukan dalam rumus y = f (x), di mana f adalah fungsi dari beberapa jenis.

Geometri analitik adalah bidang dasar dari matematika yang biasanya merupakan bagian dari kurikulum sekolah menengah.

Sejarah geometri analitik

Pendiri bidang studi ini dianggap sebagai filsuf Prancis René Descartes (1596-1650), dengan lampiran berjudul “Geometri”Dalam karyanya yang terkenal wacana metode.

Namun, pada abad ke-11, matematikawan Persia Omar Khayyam (c.1048-c.1131) menggunakan ide serupa, yang hampir tidak diketahui Descartes. Dengan kata lain, mereka berdua mungkin menciptakannya sendiri.

Mengingat kerahasiaan ide Descartes, matematikawan Belanda Franz van Schooten (1615-1660) dan rekan-rekannya memperluas, mengembangkan, dan menyebarkan geometri analitik di Barat. Dulu disebut "Geometri Kartesius", untuk memberi penghormatan kepada penciptanya, tetapi istilah itu sekarang lebih suka digunakan untuk merujuk hanya pada lampiran yang ditulis oleh Descartes.

Aplikasi geometri analitik

Jembatan gantung dapat dirancang berkat geometri analitik.

Geometri analitik adalah salah satu alat konseptual yang paling berguna dalam sains. kemanusiaan, dan saat ini penerapannya dapat dilihat di, untuk menyebutkan beberapa contoh:

Jembatan gantung. Dari jembatan gantung kayu tua, hingga versi modernnya dengan kabel baja, prinsip geometris parabola diterapkan di masing-masing jembatan.
Piring satelit. Piring satelit untuk ditangkap informasi satelit berbentuk paraboloid, dihasilkan oleh reflektornya yang berputar pada porosnya, mengejar sinyal. Berkat sifat refleksi parabola, antena parabola dapat memantulkan sinyal satelit ke perangkat makan.
Pengamatan astronomi. Itu benda angkasa mereka mengorbit pada jalur yang menggambarkan elips, seperti yang disimpulkan oleh Johannes Kepler (1571-1630), dan bukan keliling, seperti yang diyakini Copernicus (1473-1543). Perhitungan ini hanya mungkin dilakukan dengan menggunakan Geometri Analitik.