Kami menjelaskan apa itu rata-rata tertimbang dalam statistik dan matematika, contoh dan langkah-langkah untuk mendapatkannya.
Berapa rata-rata tertimbang?
Di matematika kamu statistik, rata-rata tertimbang atau rata-rata tertimbang adalah ukuran tendensi sentral yang diperoleh dari sekumpulan data yang relevansi atau kepentingannya dalam kelompok relatif terhadap yang lain.
Artinya, ketika kita memiliki serangkaian data yang tidak memiliki relevansi yang sama (yaitu, mereka tidak memiliki kesamaan). menimbang) di dalam mengatur, jadi tidak tepat untuk hanya mendapatkan mean aritmatika.
Jadi, untuk mendapatkan rata-rata tertimbang kita harus mengalikan setiap data dengan bobotnya (atau bobotnya) dan kemudian menjumlahkannya (ini disebut a jumlah tertimbang), untuk akhirnya membagi angka yang diperoleh dengan jumlah bobot atau bobot. Ini jauh lebih mudah untuk diamati dengan sebuah contoh:
Misalkan untuk lulus kursus matematika, seorang siswa harus mengikuti tiga ujian parsial dan satu ujian akhir, yang masing-masing sesuai dengan nilai yang berbeda di nilai akhir kursus. Jadi, masing-masing ujian parsial setara dengan 2 poin dan ujian akhir, di sisi lain, sesuai dengan 4 poin, dengan total 10 poin yang mungkin di nilai akhir kursus (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Jadi, pada akhir semester, siswa tersebut memperoleh nilai-nilai berikut dalam ujian tengah semesternya: 6, 5, 3. Mata pelajaran itu, jelas, tidak diberikan kepadanya. Tapi pada ujian akhir, yang dia pelajari sekeras yang dia bisa, dia mendapat nilai yang sangat baik 7. Berapa rata-rata tertimbangnya?
Pertama-tama kita dapatkan jumlah bobot dari ujiannya: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Angka ini kemudian harus dibagi dengan jumlah semua bobot, yaitu, seperti yang telah kita ketahui, 10. Dengan demikian, rata-rata tertimbang siswa adalah 56 / 10, yang setara dengan 5,6 poin. Dia lewat tepat di tepi!
Perhatikan bahwa rata-rata aritmatika sederhana dari nilai-nilai ini (6 + 5 + 3 + 7 dibagi 4) akan menghasilkan 5,25. Angka ini tidak akurat karena memberikan nilai yang sama untuk semua ujian, dan ujian akhir jelas memiliki relevansi yang lebih besar karena siswa harus menanggapi keseluruhan isi mata pelajaran.
Contoh Rata-rata Tertimbang Lainnya
Berikut adalah beberapa contoh lagi untuk memahami bagaimana rata-rata tertimbang dihitung:
- Seorang investor membeli saham dari berbagai perusahaan yang mewakili persentase berbeda dari total pemegang saham masing-masing: 100 saham di Tecnocorp mewakili 20% dari total; 50 saham di Medlab S.A. mewakili 5% dari total, dan 500 saham di Politruck Inc. mewakili 50% dari total. Berapa jumlah rata-rata tertimbang yang diinvestasikan?
Sekali lagi, untuk menyelesaikan ini kita harus mendapatkan tambahan pembobotan terlebih dahulu: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2.000 + 250 + 25.000 = 27.250, lalu bagi angka dengan jumlah bobot (20 + 5 + 50 = 75 ). Dengan demikian, rata-rata tertimbang saham yang dibeli adalah 363,33.
- Seorang penambang memperoleh pecahan emas dengan tingkat kemurnian yang berbeda: tiga pecahan dengan kemurnian 50%, dua dari 60% dan satu dari hanya 90%. Berapa rata-rata tertimbang yang diperoleh?
Jumlah tertimbang: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, antara jumlah persentase kemurnian: 50 + 60 + 90 = 200. Rata-rata tertimbang dari emas yang diperoleh kemudian akan menjadi 1,8%.